机械基础 - 几何公差
机械基础 - 几何公差
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几何公差符号一览表
形状公差
真直度(直线度)
真直度
- 指定“笔直度”的参数
- 标示应该呈现何等正确的笔直度。适用于直线而非平面对象,表示中心线、母线等的弯曲情况。因此,可用于设定长尺寸物体的容许翘曲等
- 表示圆柱直径的尺寸与形体控制框相连时,该圆柱的轴线必须位于直径0.1 mm的圆柱内
图纸示例:
利用高度尺规测量
- 为避免目标物倾斜,根据左右高度用小型千斤顶进行固定后,笔直移动目标物或高度尺规进行测量,最大值与最小值之差(ΔH),就是真直度
- 存在的问题点:
- 高度尺规的精度通常都低于三坐标测量仪,用高度尺规测量部抵住目标物时的力度,会对测量值造成影响等问题,可能会导致测量结果不稳定
- 对于无法水平设置的目标物,不能移动高度尺规,故难以进行测量
利用三坐标测量仪测量
- 三坐标测量仪只需用探针轻触目标物,就能进行测量。因此,几乎不会发生因测量压力导致的误差,可获得稳定的测量结果
- 探针能从各种角度接触目标物,对于因无法水平固定、很难用高度尺规测量的目标物,也能实现正确测量
平面度
平面度
- 指定“表面凸凹度”
- 标示应该呈现何等正确的平坦面。最凸起部分与最凹陷部分必须位于上下分离2个平面之间夹住的一定距离
- 该表面必须位于仅相隔0.3 mm的2个平行平面之间
图纸示例:
利用千分表测量
- 将目标物放置在精密平面工作台上并固定,装设千分表的测量部,使其可接触测量面
- 移动目标物,使测量位置均匀分布,读取千分表的示值。测得偏差的最大值,就是平面度
- 存在的问题点:
- 目标物的移动方式会改变测量点,可能会产生不同的测量值。因此,很难得到稳定的测量值
利用三坐标测量仪测量
- 用探针抵住4处以上的点位进行点测量,就能测得平面度
- 测量点更多,测量范围更广时,同样可实现高精度的稳定测量
真圆度
真圆度
- 指定“圆度”的参数
- 表示轴、孔、圆锥等圆形截面的圆度,标示应该呈现何等正确的圆形
- 任意轴直角截面的外周,必须位于在同一平面上仅相隔0.1 mm的2个同心圆之间
图纸示例:
利用千分表测量
- 对外形进行4至8等分后,测量2点间距,确认最大值与最小值,并将两值之差除以2,就能计算出真圆度
- 真圆度=(Dmax−Dmin)/2
- Dmax:最大值
- Dmin:最小值
- 问题点:
- 使用2点间距测量的平均值,精度有限
- 千分尺测量端子接触方式的区别也可能会导致误差
利用三坐标测量仪测量
- 用探针抵住4处以上的点位进行点测量,就能测得真圆度
- 测量值是利用最小二乘法计算得出的,与各个测量点之间的误差之和最小
圆柱度
圆柱度
- 指定“圆度”与“笔直度”的参数
- 表示圆柱的歪曲度,标示应该呈现何等正确的圆柱形
- 作为对象的面,必须位于仅相隔0.1 mm的2个同轴圆柱面之间
图纸示例:
利用真圆度测量仪测量
- 将目标物放置在真圆度测量仪的旋转工作台上并固定
- 用探针抵住目标物,转动旋转工作台,对各测量点进行测量
- 若目标物较大,则固定工作台,旋转并上下移动探针
- 问题点:
- 探针的可动区域有限,目标物较大时难以测量
- 由于测量仪只能测量真圆度或圆柱度,若需测量其他几何特性,必须准备支持其他功能的测量仪
利用三坐标测量仪测量
- 只需通过点测量来测量目标物表面的4点以上,即可完成测量
- 通过改变探针的位置,能够从各类角度及位置进行测量
- 1台三坐标测量仪可支持各类几何特性的测量
线轮廓度
线轮廓度
- 这是标示设计部件“实际曲面是否与设计理想值一致”的参数
- 表示轮廓线(表面切断面呈现的线要素)的歪曲度。切断指定曲面的截面线,必须位于公差带内
- 在投影面平行的任一截面作为对象的轮廓必须在具有理论上正确轮廓的线上置中,并在直径0.03 mm的圆所产生的2条包络线之间
图纸示例:
利用投影仪测量
- 准备好绘制有中心线(理论正确R形状)、体现规格宽度的描图纸
- 将描图纸贴放在屏幕上,将目标物放置在XY玻璃台上并投影,将屏幕上投射的目标物的R与描图纸上绘制的R重叠起来,确认是否位于公差内
- 问题点:
- 目标物定位及原点定位操作耗费时间。手动操作投影也费时费力
- 对焦方式会改变测量结果,照明照射方式及光量也会改变边缘的观测效果,可能会导致测量误差
利用三坐标测量仪测量
- 设定基准要素(平面),测量与目标要素(平面)之间的偏差时,只需用探针抵住测量点即可,能够快速进行高精度的稳定测量
面轮廓度
面轮廓度
- 标示设计部件“实际曲面(表面)等是否与设计理想值一致”的参数
- 面轮廓度不同于线轮廓度,以整个指定曲面为对象
- 对象面必须在具有理论上正确轮廓的线上置中,并在直径0.1 mm的球所产生的2条弯曲线之间
图纸示例:
利用轮廓测量仪测量
- 用探针抵住目标物的测量原点,指定测量长度并进行测量
- 利用读取到测量数据与测量仪中的理论正确数据进行分析,可以输出P/V值(相对于理论正确形状的最大值、最小值,以及标准偏差σ值)
- 问题点:
- 探针的可动区域有限,目标物较大时难以测量
- 对于位于复杂位置的测量点,因为探针不能探入,无法进行测量
- 探针的重量(测量压力)可能还会导致测量面变形,使测量结果出现误差
利用三坐标测量仪测量
- 通过改变探针的位置,能够从各类角度及位置进行测量
- 只需用探针轻触测量点即可,不必担心因探针重量(测量压力)导致测量面变形这样一来,能够快速进行高精度的稳定测量
姿态公差
平行度
平行度
- 类似于平面度,平行度中存在基准(作为基准的平面、直线)
- 平行度指定“2条直线或2个平面相互平行的程度”
- 标示线箭头所指的面,必须位于与基准平面A平行,且与标示线箭头方向仅间隔0.05 mm的2个平面之间
图纸示例:
利用千分表测量
- 将目标物固定到平板上,笔直移动目标物或高度尺规进行测量,最高测量值与最低测量值之差就是平行度
- 问题点:
- 因为用线进行测量,必须测量多处
- 当目标物属于非刚性部件(柔软的树脂产品及橡胶等)时,探针的重量(测量压力)会导致测量面变形,可能无法进行正确测量
- 对于无法将目标物基准面顺利固定到平板上的形状,难以进行测量
利用三坐标测量仪测量
- 只需用探针轻触目标物的4点,就能进行测量
- 只需用探针进行轻触,即使目标物是非刚性部件,也不会变形,可实现正确测量
- 能够改变探针抵住目标物的角度及位置,对于无法顺利固定到平板上的目标物,也能轻松进行基准要素的设定及测量
垂直度
垂直度
- 指定相对于基准(作为基准的平面、直线)的“直角正确程度”
- 直角度指定的数值单位并非角度,而是mm
- 标示线箭头所指的平面,必须位于与基准平面A垂直的平行平面中,且两个平行平面的间距为0.03 mm
图纸示例:
利用直角规或测隙规测量
- 在按住直角规的同时抵住目标物,用测隙规或销规测量直角规与目标物的间隙,该间隙就是直角度
- 问题点:
- 属于使用简易测量器具的测量,精度低,若测量面与置于平板上的面不垂直,将无法进行测量
利用三坐标测量仪测量
- 用探针抵住基准面(平板)上的多点,设定基准,再用探针抵住测量面(目标物)进行测量
- 借助这一方式,即使放置在平板上的目标物测量面不垂直,也能进行正确测量
- 还能测量圆柱、孔、圆锥轴线的直角度
倾斜度
倾斜度
- 指定的直线及平面非90°时,指定“相对于基准(作为基准的平面、直线)是否呈现正确倾斜状态”
- 倾斜度指定的数值单位并非角度,而是mm
- 标示线箭头所指的面,必须与基准平面A准确呈现45°的理论倾斜,且位于与标示线箭头方向仅间隔0.3 mm的·2个平行平面之间
图纸示例:
利用千分表测量
- 使用市售的角板或支架,以正确的角度将目标物固定到基准平面上
- 使用心轴或销规,能使测量变得更加方便
- 倾斜与图纸一致时,已装设的心轴(或销规)呈水平,在该状态下,用千分表测量心轴的平行度
- 千分表跳动的最大示数值与最小示数值之差,就是倾斜度
- 问题点:
- 而当测量部位为面时,由于测量点较多,测量值会产生误差
- 对于无法顺利固定到角板上的目标物,难以进行测量
利用三坐标测量仪测量
- 用探针抵住基准面上的多点,设定基准,再用探针抵住目标物的测量面进行测量
- 存在第2次基准、第3次基准等基准体系时,也可进行同样的设定及测量
- 能够缩短装设目标物所需的时间,并正确测量无法固定到平板上的目标物
位置公差
位置度
位置度
- 指定“相对于基准(作为基准的平面、直线)的位置正确程度”的精度
- 标示线箭头所指的圆的中心点,必须位于直径0.1 mm的圆中
图纸示例:
利用量规测量
- 利用测量规及检测规进行合格判定
- 其优点是测量操作者的熟练度不会影响作业速度及检测品质,能够轻松测量,并支持自动化
- 问题点:
- 必须根据目标物分别定制量规,特制量规还会产生初始成本,难以在试作阶段导入
利用三坐标测量仪测量
- 设定基准面,用探针抵住目标物的测量点进行测量。测量结果会立即显示在画面上
- 还能测量直交坐标,单次测量即可输出复合位置度
- 测量孔洞时,通过测量深度不同的多个点位,还能输出圆柱度、直角度、真直度等的验证结果
同轴度
同轴度
- 指定“2个圆柱的轴同轴 (中心轴无偏差)的程度”
- 标示线箭头所指的圆柱轴线,必须位于以基准轴直线A为轴线的、直径0.03 mm的圆柱中。
图纸示例:
利用千分表测量
- 固定目标物,用千分表抵住附带公差标示的外周顶点
- 旋转目标物,测量千分表跳动的最大示数值与最小示数值
- 在指定的轴线上重复测量,将其中的最大差值作为同轴度
- 问题点:
- 用千分表抵住目标物的角度及力度,会改变测量值,因此不同操作者测得的值可能会出现差异
- 还必须在指定的轴线上反复测量,不停地检查测量,确认结果
利用三坐标测量仪测量
- 用探针抵住基准要素(圆柱)的测量点进行测量,再用探针抵住目标要素(圆柱)的测量点,就能完成测量,测量结果将被记录在测量仪中
- 探针的接触方式,分为“点测量”(每次都要用探针抵住点,进行测量)和“自动触发(扫描)测量”(在抵住探针的状态下移动,测量连续的点)
- 借助上述方法,还能对探针难以探入的圆柱内侧进行螺旋移动测量
同心度
同心度
- 指定“2个圆柱的轴同轴 (中心点无偏差)程度”的精度
- 与同轴度的区别在于,基准要素是中心点(平面)
- 标示线箭头所指的圆柱轴线,必须位于以基准轴直线A为轴线的、直径0.05 mm的圆柱中
图纸示例:
利用千分表测量
- 固定目标物,用千分表抵住附带公差标示的轴的外周顶点
- 旋转测量物,测量千分表跳动的最大示数值与最小示数值
- 在指定的圆周上进行测量,将其中的最大差值作为同心度
- 问题点:
- 用千分表抵住目标物的角度及力度,会改变测量值,因此不同操作者测得的值可能会出现差异
利用三坐标测量仪测量
- 不同于同轴度,将平面圆作为测量对象
- 用探针抵住基准圆的测量点进行测量,再用探针抵住目标圆的测量点实施测量
- 只需用探针轻触即可,不会损伤目标物
对称度
对称度
- 指定“相对于基准(作为基准的平面)保持对称”的精度
- 标示线箭头所指的中心面,必须位于与基准中心平面A对称间隔0.05 mm的2个平行平面之间
图纸示例:
利用游标卡尺、千分尺测量
- 用模拟游标卡尺或千分尺测量目标物的各部位,确认对称性
- 能够轻松快速地确认结果,在对单一工件进行重复测量时更加方便
- 游标卡尺和千分尺的种类很多,需要根据测量的位置及形状区分使用
- 问题点:
- 测量值精度及测量速度取决于操作者的熟练度,还会出现器具导致的测量误差
- 作为测量2点间长度的方法,能够测量尺寸,却难以测量几何公差(形状)
利用三坐标测量仪测量
- 设定基准要素(平面),测量与目标要素(平面)之间的偏差时,只需用探针抵住测量点即可,能快速进行正确测量
跳动公差
圆跳动
圆跳动
- 指定部件“旋转时任意圆周部分的跳动”
- 圆跳动,即旋转部件时测量值的跳动,必须处于规定范围内
!
- 围绕基准轴直线旋转1周时,在垂直于基准轴直线的任意测量平面上,标示线箭头所指圆柱面的半径方向跳动不得超过0.03 mm
全跳动
全跳动
- 指定部件“旋转时整个表面的跳动”
- 全跳动,即圆柱面整体测量值的跳动,必须处于规定范围内
- 围绕基准轴直线旋转圆柱部分时,在圆柱表面上的任意点,标示线箭头所指圆柱面的半径方向全跳动不得超过0.03 mm
附加符号
包络条件
包络条件
- “E”是Envelope(信封)的缩写,标示尺寸公差、几何公差的相互依存性
- 管控理想形状的包络面全跳动,即圆柱面整体测量值的跳动,使用该符号进行标示时,需要将具备最大实体尺寸的理想形状包络面视为“信封”,尺寸公差在该范围内的部件合格,超出该范围的部件就会被判定为不合格
- 将包络条件适用于尺寸时,需要在尺寸公差之后标注
- 指的是在图纸标示尺寸公差的最大实体状态下,未发生变形的区域,目标物必须存在于最大实体尺寸的区域内
非刚性部件的自由状态
非刚性部件的自由状态
- “F”是Free state的缩写,代表在自由状态下的变形会超出尺寸公差及几何公差的部件
- 橡胶、树脂等材质的部件,可能会因制造工序中产生的内部应力释放,发生超出图纸预期标示的变形,这类部件被称为“非刚性部件”
- 对于非刚性部件,需要标示仅承受重力状态(自由状态)下的几何公差。还必须标明相应部件属于非刚性部件,并明确标注满足公差的状态(重力方向等)
- 通常情况下,几何公差的适用对象都是刚性部件
- 对于在自由状态下会发生超出尺寸公差或几何公差的变形的部件,必须在形体控制框的几何公差之后标注,表明该部件属于非刚性部件
- 下图中的标示,意为“基准B以何种姿态都不会超出真圆度5.0 mm,且左侧圆跳动在受限的状态下适用”
最小实体要求
最小实体要求
- “L”是Least Material Requirement(LMR:最小实体要求)的缩写,是标示适用最小实体要求的符号
- 将最小实体要求适用于尺寸时,需要在形体控制框的尺寸公差之后标注。根据实际情况,有时会标注在基准符号之后
- 下图是用位置度表示最小厚度时,用最小实体要求标示端面与孔洞的示例
- 在尺寸容许区间适用最小实体要求时,位置度Φ0.5仅适用于孔24为最小实体状态的Φ24.1。此时,孔洞越小,几何公差就越能得到缓和
最大实体要求
最大实体要求
- “M”是Maximum Material Requirement(MMR:最大实体要求)的缩写,是标示适用最大实体要求的符号
- 将最大实体要求适用于尺寸时,需要在形体控制框的尺寸公差之后标注
- 为了嵌合2个部件,在设计时采用了“最大实体要求”
- 例如,在设计能够嵌合孔洞的轴处于最大实体状态(MMC)时,使用这种标示方式,能够避免在实际嵌合时发生“无法嵌合”的情况,并避免为防止上述情况而设定过严尺寸公差的现象
- 在最大实体要求中,必须遵守尺寸公差。但是,当尺寸公差偏离最大实体尺寸时,通过对几何公差追加差分,可设定为实效尺寸
- 实效尺寸:规定要素实效状态的尺寸。对外形轮廓而言,等于“最大容许尺寸+姿态公差或位置公差”
对内部轮廓而言,等于“最小容许尺寸-姿态公差或位置公差”
- 所谓“公差动态图”,就是直观表现尺寸公差与几何公差的公差区域变化的工具
- 纵轴表示几何公差、横轴表示尺寸公差,能够同时显示尺寸公差与几何公差的波动
适用最大实体要求后,几何公差得到缓和时产生的公差补偿也能够被明确地表现出来
图纸标示:
公差动态图:
投影公差带
投影公差带
- 适用于要素突出部的公差
- 大多数情况下,适用几何公差的区域都仅限图纸中标示要素的范围内,而投影公差带则能够对标示要素的对象部件的虚拟区域进行标示
- 适用于组合对象部件范围的投影公差带(Projected tolerance area),需要在形体控制框中写明表示突出长度的数值后标注
- 下图中的标注意为“在与基准A成直角,且与基准B相距40处的Φ28、突出长度30 mm的全高范围内,位于虚拟空间中的Φ28轴心必须位于Φ0.5的圆柱区域内”
- 突出部用较细的双点划线表示,借助该标示,只要未超出容许差,就能切实组装部件
不使用实体要求
不使用实体要求
- ANSI(美国国家标准化协会)规格中的符号
- “Regardless of Feature Size(RFS)”的缩写。在2009年版ASME Y14.5中被删除
切面的标示
仅限于ASME(美国机械工程协会)
切面的标示
- “T”是Tangent Plane的缩写,代表在标示的表面范围内,与对象表面相切的平面相对于基准平面的倾斜程度,用平行度表示这一程度。不同于平行度,仅要求表面的凸部,对凹部不作要求
轮廓度公差的非对称分布
仅限于ASME(美国机械工程协会)
轮廓度公差的非对称分布
- “U”是Unequally Disposed Profile的缩写,对于面轮廓度,管控偏移量可超出公差带的范围(公差带的极限)。ISO中标注为“UZ”
带公差要素
带公差要素
- 标示符号、公差、几何公差的种类、位置等
几何公差用“形体控制框”标示。形体控制框中应包含下列要素
a:几何特性符号
标注几何公差的种类
b:直径符号(必要时)
必须标注的几何特性如下所示:
二维平面中的圆中区域:位置度、同心度
三维空间中的圆柱中区域:真直度、平行度、直角度、倾斜度、位置度、同轴度
三维空间中的球体中区域:位置度
c:几何公差值
公差的值,单位为mm(毫米)
d:实体公差、公共公差带等
主要包括“最大实体要求”、“最小实体要求”、“CZ (公共公差带:Common Zone) ”等
e:优先基准
将设计者需要优先设定为基准的部分指定为基准
标注多项基准时,按照从左到右、优先度从高到低的顺序进行标注
通常情况下,设计者会按照优先度顺序,决定基准的字母,因此越靠前的字母优先度越高
基准标示
基准标示
- 基准的位置
- 所谓基准(datum),就是在进行加工及尺寸测量时作为基准的面、线、点
基准分为“基准要素”与“模拟基准要素”。还有组合2个以上的基准,指定要素的“基准体系”
基准要素
用于设定基准的目标物实际要素(部件的表面、孔洞等)
模拟基准要素
在设定基准时与基准要素相接,形状极其精密的实际表面(平板、轴承、心轴等)
基准体系
为了设定带公差要素的基准,组合使用2个以上不同基准的基准组
标示为基准的部件的面,并不具备理想的形状,必须将拥有更精密表面的平板、尺规、心轴等作为实用基准,进行接触
标示平面或圆弧面
- 基准可通过下列符号(基准符号)进行标注。基准符号由镂空或涂黑的三角形标注
- 而代表基准的英文字母必须与图纸的方向一致
- 此外,作为对象的区域,会因图纸中基准符号的位置而异。为了严谨传达设计意图,请注意标示基准的位置
标示轴线或中心平面
- 将尺寸线与基准合并在一处,标示基准要素
- 标示的基准要素中心,将成为基准轴或基准中心平面
标示母线
- 标示时需错开基准要素的尺寸线与基准
- 标示的基准要素中心,将成为基准轴或基准中心平面
基准目标
基准目标
用于设定基准的点、线、区域
所谓“基准目标”,就是在设定基准时,与加工/测量/检测用装置、器具等发生接触的目标物上的点、线或限定区域
基准目标的必要性:
当设定为基准的面呈现凸凹起伏等不当形状时,若将这整个表面标示为基准要素,在加工及检测时可能会产生较大的误差,若在这种状态下进行测量,可能会造成重复性及再现性恶化。此外,若将凹面底部设定为基准面,基准面可能无法直接接触平板。这种时候就可以标示基准目标,仅将必要最小限度的部分设定为基准
标注基准目标时,需使用被横线一分为二的圆形框格(基准目标框格)
标注基准目标框格的下半段时,需填写标示基准的文字符号(与要素整体的基准一样)及代表基准目标的数字编号
标注点:
标注圆形区域:
标注长方形区域:
理论正确尺寸
理论正确尺寸
- 用“理论正确尺寸(TED:Theoretically Exact Dimension)”标示几何公差(位置度、轮廓度、倾斜度)
- TED会用方框(□)围起理论正确尺寸,将与该位置相关的公差填入形体控制框
进行如下图所示的位置指定时,尺寸公差标示的基准尺寸和公差均会成为尺寸公差的总和(累积公差),无法指定正确位置。而利用TED进行标示时,因其不附带公差,不会引发累积公差的问题
利用尺寸公差进行指定:
利用TED进行指定:
在指定公差带时,真位置度理论会在公差值的中心,正确标示需要用TED管控的位置
要素为点时,公差带就是以该点为中心的圆形(a)或球形
要素为直线时,则公差带为以该直线个别正确离开公差值一半的平行二平面(b)
或以该直线为中心的圆柱公差带(c)
公共公差带
公共公差带
- “CZ”是Common Zone的缩写。将位于不同位置的多个要素视为1个公差带的指定方法
轮廓度(整个外周)
轮廓度
- 将几何公差适用于箭头所指的要素的整个外周
轮廓度(整体)
轮廓度
- 将几何公差适用于箭头所指的整个要素